判断函数f(x)=x^2,x≥0,f(x)=-x^2,x<0 的奇偶性。(注:x^2,x≥0和 -x^2,x<0由一个花括号上下联立起来
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/09/23 11:20:37
奇偶性的前提不是与原点对称吗。那是不是说把f(x)=x^2,x≥0与f(x)=-x^2,x<0 分别看做是关于原点对称?最好能帮忙解下。不胜感激!
奇偶性是在 x取值全部范围内判断的
这个函数 在 x≤0范围内 按f(x)=x^2 变化,
在 x>0范围内 按f(x)=-x^2 变化。
应该校验 f(x)=x^2在x≥0范围 这一段 和 f(x)=-x^2在x<0范围这一段 ,
是关于原点对称还是 关于Y轴对称。
很明显 是关于原点对称 ,是奇函数
这个明显是奇函数~画个图就知道了
而且这个函数的定义域确实关于原点对称啊而且F(0)=0~顺便说下偶函数一般是不关于原点对称的。
其实判断奇偶性只要看F(X)和F(-X)的关系和定义域是否关于原点对称就可以了。这里F(X)=-F(-X)所以是奇的
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